小波变换如何改变数据驱动的世界

2021-11-25 17:01:00 文章来源:网络
  在一个日益数据驱动的世界中,称为小波的数学工具已成为分析和理解信息不可或缺的方法。许多研究人员以连续信号的形式接收数据,这意味着随着时间的推移信息的不间断流动,例如地球物理学家收听地下岩层反弹的声波,或者数据科学家研究通过扫描图像获得的电数据流。这些数据可以显示许多不同的形状和模式,因此很难将它们作为一个整体进行分析并将它们分开进行研究,但小波可以帮助
  小波是具有不同频率范围和形状的短波振荡的表示。
因为它们可以有多种形式(几乎任何频率、波长和特定形状都有可能),研究人员可以使用它们来识别和匹配几乎任何连续信号中的特定波形。由于小波的广泛应用,小波彻底改变了图像处理、通信和科学数据流中对杂波的研究,小波的出现是对傅里叶变换这一非常有用的数学技术的更新。1807年,约瑟夫·傅立叶(Joseph Fourier)发现任何周期函数都可以表示为三角函数(如正弦和余弦)之和。这被证明是有用的,因为它使研究人员能够将信号流分解为各个分量。例如,地震学家可以根据反射声波的不同频率的强度来识别地下结构的特性,因此,傅里叶变换已直接应用于科学研究和技术中。但是小波可以达到更高的精度。这是因为傅里叶变换有一个主要的局限性:它们只提供信号发生频率的信息,而不提供时间或数量的信息。就像你有一个程序来确定一堆现金中有什么种类的钞票,而不是每种钞票实际有多少。
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